证明在△ABC中.===2R(其中R为△ABC的外接圆的半径).
证明在△ABC中,===2R(其中R为△ABC的外接圆的半径).
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证明:设△ABC的外接圆的圆心为O,半径为R,如图.
由图(1)知,当∠A为锐角时,∠A=∠D.
由图(2)知,当∠A为钝角时,∠A=180°-∠D.
∴sinA=sinD=.
∴=2R.
当∠A=90°时,如图(3),=a=BC=2R,
∴对于任意三角形都有=2R.
同理,可证=2R,=2R.
从而可得===2R.