在△ABC中,a+b=10,c=6,C=30°,则S△ABC等于A.8(2+) B.8(2-) C.16(2+) D.16(2-)

在△ABC中,a+b=10,c=6,C=30°,则S_△ABC等于( )

A.8(2+) B.8(2-) C.16(2+) D.16(2-)

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解析:∵a+b=10,∴a²+2ab+b²=100. ①

又由余弦定理得c²=a²+b²-2abcos30°

a²+b²-ab=36. ②

①-②得(2+)ab=64ab==64(2-),

∴S_△ABC=absin30°=16(2-).

答案:D