已知在△ABC中.∠A=45°,a=2,c=,解此三角形.

已知在△ABC中，∠A=45°,a=2,c=,解此三角形.

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解析:由余弦定理得

b²+()²-2bcos45°=4.

∴b²-2b+2=0,解得b=±1.

又()²=b²+2²-2×2bcosC,得

cosC=±,∠C=60°或∠C=120°,

∴∠B=75°或∠B=15°.

∴b=+1,∠C=60°,∠B=75°或

b=-1,∠C=120°,∠B=15°.