如图.以原点O和A(5.2)为两个顶点作等腰Rt△OAB.使∠B=90°,求点B和向量的坐标.
如图,以原点O和A(5,2)为两个顶点作等腰Rt△OAB,使∠B=90°,求点B和向量的坐标.
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解析:设B点坐标为(x,y),
则=(x,y), =(x-5,y-2).
∵⊥,
∴x(x-5)+y(y-2)=0,
即x2+y2-5x-2y=0. ①
又||=||,
∴x2+y2=(x-5)2+(y-2)2,
即10x+4y=29. ②
解①②得或
∴B点的坐标为(,-)或(,).
故=(-,-)或=(-,).