将抛物线y=x2-4x+5按向量a平移.使顶点与原点重合.求向量a的坐标.

将抛物线y=x²-4x+5按向量a平移，使顶点与原点重合，求向量a的坐标.

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解析一:由y=x²-4x+5得y=(x-2)²+1，于是顶点为(2，1),按向量a将它平移的对应点是(0，0).

∴a=(0-2,0-1)=(-2,-1).

解析二:设a=(h,k)，

则有平移公式

∴

∴y′-k=(x′-h)²-4(x′-h)+5,

即y′=x′²-(4+2h)x′+h²+4h+5+k.

欲使平移后图象的顶点与原点重合，当且仅当

解得

∴a=(-2,-1).