已知向量a=(,1),b是不平行于x轴的单位向量,且a·b=,则b等于A.(,) B.(,) C.(,) D.(1,0)

已知向量a=(,1),b是不平行于x轴的单位向量,且a·b=,则b等于( )

A.(,) B.(,) C.(,) D.(1,0)

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解析:方法一:令b=(x,y),

则

将②代入①知x²+(-x)²=1x²+3-6x+3x²-1=0,

即4x²-6x+2=0,

即2x²-3x+1=0,∴x=1(舍去,此时y=0)或x=y=.

方法二:排除法,D中y=0不合题意;C不是单位向量,舍去;代入A,不合题意,故选B.

答案:B