在△ABC中.若sinA∶sinB∶sinC=m∶n∶l,且a+b+c=S,求a.
在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC=m∶n∶l,且a+b+c=S,求a.
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解析:设
=
=
=k,
则a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC,
∴sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c,
即a∶b∶c=m∶n∶l.令a=mk,则b=nk，c=lk,由a+b+c=S得
k=
，∴a=km=
.
点评：由于三角形的各边和它所对角的正弦比相等，故可设比值为一个值k，这时可使解题过程简化.今后我们还可以知道这一比值为三角形的外接圆直径2R.
