函数y=3x+1的图象F按向量a=(h,k)平移后,得到的图象F′所对应的函数式仍是y=3x+1,则h.k应满足 .
函数y=3x+1的图象F按向量a=(h,k)平移后,得到的图象F′所对应的函数式仍是y=3x+1,则h、k应满足______________________.
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解析:设P(x,y)是F上任意一点,它在F′上的对应点为P′(x′,y′),
由平移公式得
即
把①代入②得,y′-k=3(x′-h)+1,
即y′=3x′+1-3h+k,
∴F′的解析式是y=3x+1-3h+k.
由已知得-3h+k=0.
故h、k应满足k=3h.
答案:k=3h
