把函数y=2x2-4x+5的图象按向量a平移得到y=2x2的图象,又a⊥b,c=,b·c=4,求b的坐标.

高中数学 2024-07-22 10:06:56

把函数y=2x²-4x+5的图象按向量a平移得到y=2x²的图象,又a⊥b,c=(1,-1),b·c=4,求b的坐标.

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解析:y=2x²-4x+5=2(x-1)²+3,

依题意a=(-1,-3),

设b=(x,y),则-x-3y=0,x-y=4,

解得x=3,y=-1,故b=(3,-1).