已知A.(1)求满足·=5,=10的D点坐标;的基础上把用.表示出来.
已知A(-1,0)、B(0,2)、C(-3,1).
(1)求满足·=5,=10的D点坐标;
(2)在(1)的基础上把用、表示出来.
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解析:(1)设D(x,y),那么=(1,2), =(x+1,y).
由题设得方程组
解得D(-2,3)或(2,1).
(2)当D点坐标为(-2,3)时,
=(1,2), =(-1,3), =(-2,1).
设=m+n,
即(-2,1)=m(1,2)+n(-1,3).
得方程组
解得
所以=-+.
当D点坐标为(2,1)时,同理,可得=-.
点评:根据问题的结构特征,将向量用坐标表示对解决问题有一定的帮助作用.