已知0＜α＜,sinα=,(1)求的值;(2)求tan(α-)的值.在线课程解:(1)由0＜α＜,sinα=,得cosα=,∴==20.(2)∵tanα==,∴tan(α-)==....

已知＜α＜π,tanα+cotα=-,(1)求tanα的值;(2)求的值.在线课程解:(1)∵tanα+cotα=-,∴3tan2α+10tanα+3=0.解得tanα=-或tanα=-3.∵＜α＜π,∴-1＜tanα＜0.∴tanα=-.(2)∵tanα...

如下图,角α的终边上一点P的坐标是(3,4),将OP绕原点旋转45°到OP′的位置,试求点P′的坐标.在线课程解:∵x=3,y=4,∴r=|OP|==5.∴cosα==,sinα==.设P′(x′,y′),则x′=5co...

cos(-)-sin(-)的值是( )A. B.- C.0 D.在线课程解析:cos(-)-sin(-)=cos+sin=sin(+)=sin=.答案:A...

一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根为tanα、tanβ,求tan(α+β)的最小值.在线课程解:∵mx2+(2m-3)x+(m-2)=0有两根tanα、tanβ,∴解得m≤，且m≠0.由一元二次方程的根与...

已知cosα=,cos(α+β)= ,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β.在线课程解:∵π＜α＜,＜α+β＜2π,∴0＜β＜π.又∵cosα=,cos(α+β)=,∴sinα=-,sin(α+β)=-.故cosβ=cos［(α+β)-α］= (...

在△ABC中，如果sinA=2sinCcosB,那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形在线课程解析:∵A+B+C=π,∴A=π-(B+C).由已知可得sin(B+C)=2sinCc...

的值是( )A.1 B.2 C.4 D. 在线课程解析:原式=答案:C...

cos2165°+sin215°+cos105°cos15°的值等于( )A. B. C. D. 在线课程解析:原式=cos2(180°-15°)+sin215°+cos(90°+15°)cos15°=cos215°+sin215°-sin15°cos15°=1-si...

函数y=cos2xcos-2sinxcosxsin的递增区间是( ) A.［kπ+,kπ+］(k∈Z) B.［kπ-,kπ+］(k∈Z)C.［2kπ+,2kπ+］(k∈Z) D.［kπ-,kπ+］(k∈Z)在线课程解析:y=cos2xcos-2sinxcosxsin=cos2xco...

若α、β∈(0,),cos(α-)=,sin(-β)=-,则cos(α+β)的值为( )A.- B.- C. D. 在线课程解析:∵α、β∈(0, ),-＜α-＜,∴α-=-或.∵-＜-β＜,∴-β=-.∴α+β=0(舍)或α+β=.∴cos(α...

若f(cosx)=cos2x,则f(sin)等于( )A. B.- C.- D.在线课程解法一:∵f(cosx)=2cos2x-1,∴f(x)=2x2-1,x∈［-1,1］.∴f(sin)=2sin2-1=-cos=-.解法二:f(sin)=f(cos)=cos=-cos=-.答案:...

化简的结果为( )A.tanα B.-tanα C.cotα D.-cotα在线课程解法一:原式===-tanα.解法二:原式==tan［-(+α)］=-tanα. 答案:B...

已知函数y=sin(x+θ)cos(x+θ)在x=2时有最大值,则θ的一个值是( )A. B. C. D.在线课程解析:y=sin［2(x+θ)］=sin(πx+2θ),当x=2时,y=sin(2π+2θ)= sin2θ.把备选答案代入,显...

在△ABC中，若tanAtanB＞1,则△ABC的形状是 ( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定在线课程解法一:由tanAtanB＞1，知tanA＞0,tanB＞0,从而A、B均为锐角.又tan(A+B)=＜0,...

已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值为( )A.- B. C.-1 D.1在线课程解析:由已知得sinα+sinβ=-sinγ,①cosα+cosβ=-cosγ.②①2+②2，得2+2cos(...

sin40°(tan10°-)的值为____________.在线课程解析:原式=sin40°()=sin40°·=-1. 答案:-1...

若=4+,则cot(+A)=_____________.在线课程解法一:cot(+A)=.∵=4+,∴cot(+A)=4+.解法二:∵==tan(-A),∴tan(-A)=4+.故cot(+A)=cot［-(-A)］=tan(-A)=4+.答案:4+...

若θ为锐角，则logcosθ(1+tan2θ)=______________.在线课程解析:logcosθ(1+tan2θ)=logcosθ(1+)=logcosθ=-logcosθcos2θ=-2. 答案:-2...

已知f(x)=则f()+f(-)=__________________.在线课程解析:∵f()=f()+1=f(-)+2=cos(-)+2=-+2=,而f(-)=cos(-)=-,∴f()+f(-)=1. 答案:1...

已知角α的终边上一点P(-,m),且sinα=,求cosα、sinα的值.在线课程解:由题设知x=-,y=m,所以r2=|OP|2=(-)2+m2,得r=.从而sinα==,解得m=0或16=6+2m2m=±.当m=0时,r=,x=-,cos...

已知cos(-θ)= ,则cos(+θ)-sin2(θ-)的值为_______________.在线课程解析:原式=cos［π-(-θ)］-［1-cos2(θ-)］=-cos(-θ)-1+cos2(θ-)=-cos(-θ)-1+cos2(-θ)=--1+=.答案:...

已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,α∈［,π),求的值.在线课程解法一:由已知得(3sinα+2cosα)(2sinα-cosα)=0,∴3sinα+2cosα=0或2sinα-cosα=0.由已知条件知cosα≠0,...

若sinαcosα＜0,sinαcotα＜0,化简在线课程解:原式=.∵sinαcosα＜0,sinαcotα＜0,∴α是第二象限角.∴是第一或第三象限角.当是第一象限角时,cos＞0,原式==2sec.当是第三象限角时...

若sin(3π+θ)=lg,求的值.在线课程解法一:由(3π+θ)=lg有-sinθ==-sinθ=.=2×9=18.解法二:原式=...