设x.y.z均为正实数.且满足zx+y＜xy+z＜yz+x.则x.y.z三个数的大小关系是( )A．z＜x＜yB．y＜z＜xC．x＜y＜zD．z＜y＜x
设x、y、z均为正实数，且满足
＜
＜
，则x、y、z三个数的大小关系是（ ）
在线课程因为x，y，z是正实数．
＜
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，
∴
＞
＞
∴
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＞
∴
＞
＞
∴z＜x＜y
故选A．
| z |
| x+y |
| x |
| y+z |
| y |
| z+x |
| A．z＜x＜y | B．y＜z＜x | C．x＜y＜z | D．z＜y＜x |
| z |
| x+y |
| x |
| y+z |
| y |
| z+x |
∴
| x+y |
| z |
| y+z |
| x |
| z+x |
| y |
∴
| x+y+z |
| z |
| x+y+z |
| x |
| x+y+z |
| y |
∴
| 1 |
| z |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
∴z＜x＜y
故选A．
