已知.如图.点B.F.C.E在同一直线上.AC.DF相交于点G.AB⊥BE.垂足为B.DE⊥BE.垂足为E.且AB＝DE.BF＝CE. 求证:(1)△ABC≌△DEF, (2)GF＝GC.

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF＝GC。

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（1）∵BF＝CE ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF 又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B＝∠E＝90⁰

又∵AB＝DE ∴△ABC≌△DEF

（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠ACB＝∠DFE ∴GF＝GC