简介:分角定理是平面几何中的一条基础定理。由广西河池市张光禄发现并命名。应用分角定理可以处理很多涉及到边角转换、比例线段的几何问题。
分角定理指出：在△abc中，d是bc或其延长线上的一点，连结ad，则有bd/cd=(sin∠bad/sin∠cad)*(ab/ac)。

证明：s△abd/s△acd=bd/cd(1.1)
s△abd/s△acd=[(1/2)*ab*ad*sin∠bad]/[(1/2)*ac*ad*sin∠cad]=(sin∠bad/sin∠cad)*(ab/ac)(1.2)
由1.1式和1.2式得
bd/cd=(sin∠bad/sin∠cad)*(ab/ac)