所谓的拉姆赛数(ramseynumber)，用图论的语言有两种描述：

对于所有的n顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数n就称为一个拉姆赛数，记作r(k,l)；
在着色理论中是这样描述的：对于<math>k_n</math>的任意一个2边着色<math>(e_1,e_2)</math>，使得<math>k_n[e_1]</math>中含有子图<math>k_k</math>，<math>k_n[e_1]</math>含有子图<math>k_l</math>，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆赛数。（注意：<math>k_i</math>按照图论的记法表示i阶完全图）
而按照通俗的话说就是要找这样一个最小的数n，使得n个人中有k个人相识或l个人不相识。

ramsey已经证明，对与给定的自然数k及l，r(k,l)是唯一确定的。