阿贝尔群（abeliangroup），又称交换群或可交换群，是这样一类群(g,*)：对任意a，b属于g，满足a*b=b*a。阿贝尔群以挪威数学家尼尔斯·阿贝尔命名。由阿贝尔群分解定理，任何阿贝尔群可以分解成一些整数群和剩余类群的直和，这个分解是唯一的，其中分解出来的整数群的个数称为阿贝尔群的秩。

比阿贝尔群更广泛的概念是模的概念


记号方式
可换群有两个传统的记号方式.--加法及乘法.