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代数几何原理的

编辑:chaxungu时间:2022-09-28 08:30:03分类:数理化学

《代数几何原理》(法语élémentsdegéométriealgébrique,简称ega,又译「代数几何基础」)是亚历山大·格罗滕迪克在让·迪厄多内协助下写作的一部代数几何专著。从1960年到1967年分八部分发表在《高等科学研究所数学出版物》(publicationsmathématiquesdel'i.h.é.s.)上,共1700馀页。该书把代数几何的基础系统地建立在概形的概念之上。这部著作被视为现代代数几何的奠基之作和基本参考书。

各章标题如下:

第一章概形的语言(chapitrepremier.lelangagedesschémas.)
第二章对几类态射的初步整体研究(chapitreii.étudeglobaleélémentairedequelquesclassesdemorphismes.)
第三章对凝聚层的上同调研究(chapitreiii.étudecohomologiquedesfaisceauxcohérents.)
第四章对概形和概形间态射的局部研究(chapitreiv.étudelocaledesschémasetdesmorphismesdeschémas.)
另有第零章《预备知识》(chapitre0.préliminaires),分散在其他各章之前。

该书原计划写十三章,後来未能完成。第四章和未能完成的一些内容出现在《代数几何讨论班》中。

格罗滕迪克後来又写了一个新版,只完成了第一章,1971年由施普林格出版社出版。新版对术语作了重大的改动:「预概形」改称「概形」,「概形」改称「分离概形」。