在数理逻辑中，演绎定理声称如果公式f演绎自e，则蕴涵e→f是可证明的(就是或它可以自空集推导出来)。用符号表示，如果<math>e\vdashf</math>，则<math>\vdashe\rightarrowf</math>。

演绎定理可以推广到假定公式的可数序列，使得从


<math>e_1,e_2,...,e_,e_n\vdashf</math>，推出<math>e_1,e_2,...,e_\vdashe_n\rightarrowf</math>，等等直到


<math>\vdashe_1\rightarrow(...(e_\rightarrow(e_n\rightarrowf))...)</math>。


演绎定理是元定理:在给定的理论中使用它来演绎证明，但它不是这个理论自身的一个定理。

这个定理的逆命题也成立。