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立方差公式的

编辑:chaxungu时间:2022-09-28 08:27:57分类:数理化学

立方差公式也是数学中,常用公式之一,具体为:
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
证明如下:
(a-b)^3=a^3-3(a^2)b+3a*b^2-b^3
所以a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3a*b^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=
(a-b)(a^2+ab+b^2)

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