设d是正整数，且d不含平方因子。
下面的不定方程称为佩尔（pell）方程：

x^2-dy^2=1
求正整数解(x,y).


这是初等数论中最经典的内容之一。

假设(x_0,y_0)是一个最小解，那么所有的解可写为

x_n+y_n*(d)^0.5=(x_0+y_0*(d)^0.5)^(n+1)

佩尔方程与连分数，二次型，代数数域等等都有密切联系。