函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.

习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.

定义域是[-1，1]，值域是y∈[－∏/2，∏/2];

arcsinx的含义：

（1）这里的x满足；

（2）arcsinx是（主值区）上的一个角（弧度数）；分得再细一点，即当x＝-1时，y＝-∏/2；当x＝1时，y＝∏/2。

（3）这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x.

函数图像：我们知道这个结论“函数y=f（x）的图像和它的反函数y=f-1（x）的图像关于直线y=x对称”，先画出函数y=sinx在上的图像，用平板玻璃或透明纸画好图像，翻转过来，从图像上我们可以得到以下两个结论：

（1）由于原函数与其反函数单调性一致，反正弦函数y=arcsinx在区间[-1，1]上是增函数；

（2）反正弦函数y=arcsinx的图像关于原点对称，这说明它是奇函数，也就是arcsin（-x）=-arcsinx，x∈[-1，1].