亏格是代数几何和代数拓扑中最基本的概念之一。
以实的闭曲面为例，亏格g就是曲面上洞眼的个数。比如
球面没有洞，故g=0;又如环面有一个洞，故g=1。

又以代数曲线为例，一条代数曲线实际上就是实的2维定向紧曲面。所以它的亏格g就是作为曲面的亏格数。


由欧拉公式，我们知道，欧拉示性数e实际上就等于2-2g.