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合式公式的

编辑:chaxungu时间:2022-09-28 08:19:37分类:数理化学

若用,…表示真值确定的简单命题,则称,…为命题常项,命题常项的真值是确定不变的,不是为1,就是为0。

若用,…泛指简单的陈述句,则称,…为命题变项,此时,…是变量,它们的取值为1或0。

命题公式是由命题常项、命题变项、联结词、括号等组成的符号串,但不是由这些符号任意组成的符号串都是命题公式。因此,必须给出命题公式的严格定义。

定义1.6

(1)单个命题常项或变项是合式公式;

(2)如果a是合式公式,则也是合式公式;

(3)如果a,b是合式公式,则,,,也是合式公式;

(4)只有有限次地应用(1)~(3)组成的符号串才是合式公式。

今后我们将合式公式称为命题公式,或简称为公式。

为方便起见,规定,等的外层括号可以省去。在公式的定义中,引进了a,b等符号,它们代表任意的命题公式,称它们为元语言符号。

根据定义,,,等都是命题公式,但等都不是命题公式。

所谓元语言,是用来说明对象语言的语言,而对象语言是指用来描述所研究的对象(指数理逻辑)的语言。
例用定义说明是公式。

解①是公式由(1)
②是公式由(1)
③是公式由①、②、(3)
④是公式由①、③、(3)