代数方程通常指“整式方程”，即由多项式组成的方程。有时也泛指由未知数的代数式所组成的方程，包括整式方程、分式方程和无理方程。
初中代数包括数、式、方程与函数四部分，而代数式与代数方程又是其中两个重要内容，它们是既相关联而又有本质区别的。若从它们的整体结构看，有同有异大体上是相似的。
从字面上看，代数式与代数方程只差了“式”与“方程”，本质却不同。代数式是用基本的运算符号把数和表示数的字母连结而成的式子。而代数方程却多加了一个等号，并且明确指出是含有未知数的等式。这样代数式的变形与代数方程的变形就有了本质的区别。代数式的变形是恒等变形。恒等变形的理论依据是运算法则、运算性质、添括号去括号法则、因式分解的几种方法等，而代数方程的变形则是同解变形。同解变形的理论依据是方程同解原理1、原理2、原理3、原理6、原理7。如果在解方程的过程中应用了原理4、原理5，那么它们的变形有时不一定同解，可能产生原方程的增根，这时必须检验。
代数方程的符号
代数方程的符号（signsforalgebraicequations）是指方程中所涉及的各种符号，包括未知数符号及其他运算符号。
我国古人早就有了关于方程的知识，《九章算术》内便有许多以方程求解问题的例子。由于我国古代是以算筹作计算工具，并以算筹的位置表示未知数及其次数，因此，只以算筹摆出其系数便可求解。南宋秦九韶于1247年引入了一元高次方程的一般解法，除了以位置表示未知数及其次数外，还采用了一些专门术语，如下图：
该图表示了一个四次方程：-x4+15245x2-6252506.25=0。金代李冶等人则采用天元术，以「天元」明确地表示未知数的一次项，并建立了设立方程求解实际问题之方法。
丢番图的多项式符号（signsofpolynomials），则如以表示x3+13x2+5x+2。
公元七世纪，印度的婆罗摩及多以
表示0x2+10x-8=x2+0x+1。
1202年，意大利人斐波那契以文字表示方程，如duocensus,etdecemradicesequanturdenariis30以表示2x2+10x=30。
十五世纪，阿拉伯人盖拉萨迪以表示x2+10x=56。
1473年，德国人雷格蒙格努斯以表示40x2+120x=800。
1484年，法国人许凯以82.avec.122.montent.202表示8x2+12x2=20x2，当中82.内的小2为未知数指数，并非8的指数。
1491年，意大利人帕乔利以表示x2-y2=36。当中以co.(cosa)表示x，ce.(censo)表示x2；他还以cu(cubo)、ce.ce.(cesodeceso)、po.ro(primorelata)、ce.cu.(cesodecubo)等分别表示x3、x4、x5、x6，…。
1525年，德国人鲁多尔夫以sit1zaequatus12－36表示x2=12x-36。
1535年，奥地利人施雷勃尔以30se.－2pri－56n表示多项式：30x2-2x-56。两年后，荷兰人黑克以4se.－51pri－30n.ditisghelige45表示4x2-51x-30=45。
1545年，意大利人卡尔达诺以1.quad..2pos.aeq.48表示x2+2x=48。
1550年，德国人申贝尔以4pri+3ra.equales217n.表示4x2+3x=217。两年后，意大利人格利盖以□□4□－－－4□表示x4-4x2=4x2。
1557年，英国人雷科德以表示14x2+15x==71x。两年后，法国人比特奥以表示x3-6x2+4x+9=24。
1572年，意大利人邦贝利以或表示x6+8x3=20。五年后，法国人戈塞林以67qp8lm12cm18qqm35表示多项式67x2+8x-12x3-18x4-35，同时以1lp2qm20aequaliasunt1lp30表示方程1x+2y-10=1x+30，当中引入了两个未知数符号。
1585年，比利时人斯蒂文以表示x3=-2x2+12x+48。
1593年，法国人韦达以表示；至1615年，他又以acubus+bplano3ina,aequarlzsolido2表示x2+3b2x=2z3。
1608年，德国人克拉维乌斯以表示3x+4y=29770。
1629年，法国人吉拉尔以表示x2=12x-18。两年后，英国人奥特雷德以表示。
1634年，法国人埃里冈以154a～71a2＋14a3～a42/2120表示154a-71a2+14a3-a4=120。三年后，法国人笛卡儿以表示x3-9x2+26x-4=0。自此便开始以x、y、z等拉丁字母表示后几个字母之未知数。
1693年，英国人沃利斯以x4+bx3-cxx+dx+e=0表示x4+bx3-cx2+dx+e=0。其后便发展为现代代数方程符号。