如果函数f(x)满足：

在闭区间[a,b]上连续；
在开区间(a,b)内可导；
在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，
那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)，使得f'(ξ)=0.


几何上，罗尔定理的条件表示，曲线弧（方程为）是一条连续的曲线弧
，除端点外处处有不垂直于轴的切线，且两端点的纵坐标相等。而定理结论表明，
弧上至少有一点，曲线在该点切线是水平的.