从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的充要条件是该点落在三角形的外接圆上。
证明：
△abc外接圆上有点p，且pe⊥ac于e，pf⊥ab于f，pd⊥bc于d，分别连de、df.
易证p、b、f、d及p、d、c、e和a、b、p、c分别共圆，于是∠fdp=∠acp①，（∵都是∠abp的补角）且∠pde=∠pce
②而∠acp+∠pce=180°
③∴∠fdp+∠pde=180°
④即f、d、e共线.反之，当f、d、e共线时，由④→②→③→①可见a、b、p、e共圆.