凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数f

设f为定义在区间Ｉ上的函数，若对Ｉ上的任意两点Ｘ１，Ｘ２和任意的实数λ∈（０，１），总有

f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),

则f称为Ｉ上的凸函数.

判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数