不动点定理fixed-pointtheorem

如果f是n＋1维实心球bn+1＝｛x∈rn+1｜x｜≤1｝到自身的连续映射（n＝1，2，3…），则f存在一个不动点x∈bn+1（即满足f（x0）＝x0）。此定理是l.e.j.布劳威尔在1911年证明的。不动点问题实际上就是各种各样的方程（如代数方程、微分方程、积分方程等）的求解问题，在数学上非常重要，也有很多的实际应用。