定义1

n阶实矩阵a称为正交矩阵，如果：a×a′=i

则下列诸条件是等价的:

1)a是正交矩阵

2)a×a′=i为单位矩阵

3)a′是正交矩阵

4)a的各行是单位向量且两两正交

5)a的各列是单位向量且两两正交

6)(ax,ay)=(x,y)x,y∈r