用来确定定点转动刚体位置的3个一组独立角参量，由章动角θ、旋进角（即进动角）ψ和自转角j组成。为欧拉首先提出而得名。它们有多种取法，下面是常见的一种。如图所示，由定点o作出固定坐标系oxyz和固连于刚体的动坐标系ox′y′z′。以轴oz和oz′为基本轴，其垂直面oxy和ox′y′为基本平面。由轴oz量到oz′的角θ称章动角。平面zoz′的垂线on称节线，它又是基本平面ox′y′和oxy的交线。在右手坐标系中，由on的正端看，角θ应按逆时针方向计量。由固定轴ox量到节线on的角ψ称旋进角；由节线on量到动轴ox′的角j称自转角。由轴oz和oz′正端看，角ψ和j也都按逆时针方向计量。若令ox′y′z′的初始位置与oxyz重合，经过相继绕oz、on和oz′的三次转动后，刚体将转到图示的任意位置。如果刚体绕通过定点o的某一轴线以角速度ω转动，而ω在动坐标系ox′y′z′上的投影为ωx′、ωy′、ωz′，则它们可用欧拉角及其微商表示如下：ωx′＝sinθsinj＋cosj，ωy′＝sinθcosj－sinj，ωz′＝cosθ＋。如果已知ψ、θ、j和时间的关系，则可用上式计算ω在动坐标轴上的3个分量；反之，如已知任一瞬时t的ω各个分量，也可利用上式求出ψ、θ、j和时间t的关系，因而也就决定了刚体的运动。上式通常被称为欧拉运动学方程。