·举例
·真子集和子集的区别
·子集、真子集与非空子集的计算
名称定义如果a是b的子集，并且b中至少有一个元素不属于a，那么集合a叫做集合b的真子集，空集是任何非空集合的真子集。
举例如果集合a的所有元素同时都是集合b的元素，则a称作是b的子集，写作a⊆b。若a是b的子集，且a不等於b，则a称作是b的真子集，写作a⊂b。
所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集。
{1,3}⊂{1,2,3,4}
{1,2,3,4}⊆{1,2,3,4}
空集是所有集合的子集，而所有集合都是其本身的子集：
<math>\varnothing</math>⊆a
a⊆a
真子集和子集的区别子集就是一个集合中的元素全部都是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等
真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等
子集、真子集与非空子集的计算若集合a有n个元素，则集合a的子集个数为2^n（即2的n次方）,则有2^n-1个真子集,则有2^n-2个非空真子集
证：设元素编号为1,2,...n。每个子集对应一个长度为n的二进制数,数的第i位为1表示元素i在集合中，0表示元素i不在集合中。
00...0(n个0)~11...1(n个1)[二进制]
一共有2^n个数，因此对应2^n个子集，去掉11...1(即全1，表示原来的集合a)则有2^n-1个真子集，再去掉00...0(即全0，表示空集）则有2^n-2个非空真子集
比如说集合{a,b,c}元素编号为a--1,b--2,c--3
111<-->{a,b,c}-->即集合a
110<-->{a,b,}-->元素1(a),元素2(b)在子集中
101<-->{a,,c}-->元素1(a),元素3(c)在子集中
......
001<-->{,,c}
000<-->{,,}-->即空集